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機能から形が一義的に導き出されない、つまり形が決定できないときに、あるワンクッション、すなわちある仮説というかドグマが必要となる。
そもそも文化的にすでにある種の様式が確立していたり、素材の性質や生産手段が限られていたりする場合には、形の決定は比較的容易である。その様式や生産手段が、ある程度形を決定するガイドラインとなる。
石には石の積み方があり、そこにオーダーを配するということならば、そしてそこに古典主義的なルール、つまりシンメトリーや軸性などが基準としてあるならば、あとは選択と個々のディテールの問題である。
木割が工法の基準としてあり、ほぼプレファブリケートされた部材のアセンブルで建築全体が構成されて、そこに都市的な文脈に応じたヴォキャブラリーが配され、部材の交換のマーケットも成立し、維持管理や修復も行われる京町家のようなシステムが完成されていれば、これもあとは選択とディテールの問題である。
そうした文化の基準や生産手段に応じたシステムの有効性が崩れたとき、それが近代建築成立の事情であったわけだが、形の決定において頼るべきものが失われる。すなわち、石でなく木でなく、鉄とコンクリートであり、手仕事でなく工業生産である、となった場合に。
このとき持ち出されるのが幾何学である。幾何学はつねに様式が崩壊するときに参照されてきた。しかしそれはえてしてある種の理念であって、文字通り本当にプラトン立体そのものがめざされ構築されるのは近代建築の胎動期からである。近代建築がエティエンヌ・ルイ・ブレーやクロード・ニコラ・ルドゥーにまで遡って論じられるのはそのためだ。かれらが純粋幾何学形態を用いて建築を構成しようとしたからである。
もちろん当時、まだ鉄やコンクリートの時代でなく産業革命も黎明期にあった。しかし原理的に形を、そして世界を思考しようとする意志は、ニュートンらの科学革命によって、あるいはロックらの自由思想によって、その種はまかれていた。
「建築は光の下に集められたヴォリュームたちの精妙、精確、壮麗な戯れ」であり、その光の下でくっきり浮かび上がる形こそが「立方体、円錐、球体、円筒形、ピラミッド型」などの初源的な形であって、それは万人に理解される美を持つ、とル・コルビュジエが『建築をめざして』において宣言したとき ※2　、彼は、時代の変化の底に現れる幾何学、という図式を直観的に掴んでいた。
ル・コルビュジエによって宣言されたこのドグマこそが、近代建築の形を決定する導きの糸となったのであり、これはさまざまな形で変奏されつつも、多くの人々の心に、建築の底を流れる美学に触れる何かを感じ取らせる役割を果たし続けてきた。

近代建築批判はその意味性の欠如や歴史的文脈の切断をついてきたものだが、建築が形として現象する限り、本来的にはこの形のドグマをこそつくべきである。
たとえばザハ・ハディドのパートナーであり理論的支柱でもあるパトリック・シューマッハは、その点に十分自覚的な挑戦者である。彼の提唱するパラメトリシズムは、ル・コルビュジエのドグマに対抗する新たなドグマと位置づけられている。プラトン立体の組み合わせ、というリジッドな構成的方法に対して、連続的で流れるようなフォルムのオートポイエーシス（自己生成）的方法を対比させる※ 3　。
これを幾何学批判と受けとめることもできるが、むしろ新たな幾何学の提唱と捉えることもできる。既存のプラトン立体の併置や構成でなく、流れるような自己生成的形態とその分岐、合流、交錯に新たな美と社会システムを見ようとする。ただそれもまた新たな幾何学でもある。すなわち、新たな形への問題提起はつねに、それが具体的な形を問題とする限り、新たな幾何学の提案という構えをとるのである。ただ少なくとも形のドグマには形のドグマをもって対峙しなければならない、という自覚がある。

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